三、相关分析与回归分析

　　（一） 相关分析
　　1 涵义
　　相关关系是客观事物之间相互关系的一种形式。它是指事物之间确实存在的、但关系数值不固定的相互依存关系。
　　相关关系分析要首先确定社会上客观事物之间有无相关关系。相关分析的前提是客观事物本身确实存在相关关系，如果不存在这种关系，就谈不上对它的分析；其次确定相关关系的密切程度。
　　2 种类
　　（1）根据相关关系本身的性质可以分为数量相关和品质相关。数量相关是指事物之间的依存关系是以数量形式表现的；品质相关是指现象之间依存关系是以类别、序列等非数量形式表现的相关。
　　（2）根据关系所涉及的变量多少可分为单相关和复相关，或叫简单相关和复合相关。两个变量之间的相关关系叫复相关。
　　（3）根据关系的几何形态可分为直线相关和曲线相关。在数量相关关系中，凡各项对应的数值大致呈直线状态分布变化的称为直线相关；凡各项对应数值不是呈直线状态分布变化的称为曲线相关。
　　（4）根据相关关系中两变量的变化方向和发展趋势是否一致，可分为正相关和负相关。在直线相关条件下，一个变量的值增加时，另一个变量的值也相应地增加称为正相关；一个变量的值增加时，另一个变量的值相应地减少称为负相关。
　　3 相关系数
　　表明变量之间相关程度的数值叫相关系数，也叫相关统计量。
　　相关系数有一定的变化范围，其数值在-1与+1之间变化，相关系数的正负号表示相关的方向，相关系数的数值表示相关程度的高低：

（二）回归分析
1 概念
回归分析，就是根据已知现象对未知现象作出预测的科学方法，它根据大量的调查资料和数据，找出变量之间相互关系的数学模型，亦即建立回归方程，然后根据回归方程进行估计和预测。
2 特点
首先，回归分析与相关分析密切相联。只有两个变量之间存在着高度的相关关系时，回归分析才有意义。变量之间的相关关系是回归分析的前提；
其次，回归分析与相关分析也存在着区别：相关分析是对社会现象的一种描述程序，而回归分析则对社会现象具有推理的性质；相关分析的目的在于了解两个变量之间有无关系及关系的密切程度，而回归分析的目的在于了解变量怎样随着另一个变量的变化而变化。
3 线性回归
回归分析中，只涉及两个变量的回归分析方程是直线方程，因此叫线性回归（或二元回归）。涉及三或三个以上变量的称为多元回归。
线性回归的中心问题是根据资料建立回归直线方程。（公式略）